КОНСТРУИРОВАНИЕ ФОРМЫ ДЕТАЛЕЙ

Форма деталей машин и механизмов образуется в результате взаимного пересечения различных поверхностей и плоскостей. Составляющие поверхности и плоскости пересекаются между собой по прямым или кривым линиям. При выполнении чертежа сложной детали делается анализ ее формы, т.е. выделение составляющих поверхностей и плоскостей. Таким образом, чтобы сделать или прочитать чертеж сложной детали, необходимо уметь правильно изображать поверхности элементарных тел и строить линии на них. Форма простых деталей может быть образована одной поверхностью и плоскостями. Такие детали представляют собой форму геометрических тел: цилиндра, полного или усеченного конуса, сферы, призмы, пирамиды. Большинство деталей имеют внутренние полости и отверстия. В современных учебных пособиях по черчению и начертательной геометрии не уделяется должного внимания свойствам изображаемых поверхностей. В данном издании излагаются подробные правила и способы изображения поверхностей и построения линий и точек на них.

На эпюре Монжа без особого труда можно построить изображение точки или прямой. А как поступить при изображении плоскости, которая полностью перекрывает обе плоскости проекций? При проектировании точек плоскости    на плоскости проекций получаются два плоских поля точек, причем каждой точке одного поля проекций соответствует единственная точка другого поля проекций, а каждой прямой — единственная прямая. При совмещении плоскостей проекций оба поля точек накладываются друг на друга, но соответствие не нарушается и все пары соответственных точек лежат на общих линиях связи.

Каждая плоскость устанавливает единственное ей присущее соответствие. Такое соответствие в проективной геометрии называется аффинной гомологией (родственным соответствием или перспективно-аффинным преобразованием). Возникает вопрос, сколько же необходимо пар точек или прямых, чтобы задать плоскость? Набор элементов, необходимый для выделения геометрического образа, называется репером. Положение плоскости в пространстве определяется тремя точками, точкой и прямой или двумя пересекающимися прямыми, причем они могут пересекаться и в несобственной точке, т.е. параллельны. Отсюда вытекает три способа задания плоскости на эпюре Монжа.

Если плоскость фигуры расположена параллельно плоскости проекций, например, то на горизонтальной плоскости проекций она изображается в натуральную величину, а на фронтальной —  в виде отрезков, параллельных оси проекций. Поверхность любого многогранника состоит из конечного числа плоских многоугольников. Рассмотрим проекции правильных многоугольников: треугольника, квадрата, пентагона, гексагона, октагона.

При построении дополнительных точек и линий в заданной плоскости произвольно задается только одна проекция точки или линии, а недостающая проекция точки или линии строится из условия принадлежности плоскости: точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-то прямой этой плоскости, и, наоборот, прямая принадлежит плоскости, если она проходит хотя бы через две точки  этой плоскости. Двойная прямая является линией пересечения заданной плоскости и тождественной (биссекторной плоскости второй и четвертой четвертей пространства).

Наибольшее распространение среди многогранников имеют призмы и пирамиды. Если ребра призмы перпендикулярны основанию, то она называется прямой. В основаниях призмы могут быть правильные и неправильные многоугольники.

Наибольшее распространение получили поверхности вращения. При вращении линии вокруг оси образуется поверхность. Каждая точка линии m описывает в пространстве окружность с центром в точке, лежащей на оси вращения. Окружности вращения всех точек линии лежат в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения и параллельных между собой. Эти окружности называются параллелями поверхности. Наибольшая   и наименьшая   параллели называются, соответственно, экватором и горлом поверхности. Линии на поверхности, плоскости которых проходят через ось вращения, называются меридианами. Меридиан, лежащий во фронтальной плоскости, называется главным меридианом и определяет очерк поверхности на фронтальной плоскости проекций. На горизонтальной проекции очерком поверхности является горло и экватор. Под очерком поверхности понимаются линии, ограничивающие проекции точек поверхности на плоскостях проекций. Множество параллелей и меридианов поверхности определяют каркас поверхности.

При вращении прямой линии вокруг оси вращения, параллельной ей, образуется цилиндрическая поверхность вращения.

При вращении прямой линии, пересекающей ось вращения образуется коническая поверхность вращения. Если плоскость кривой линии на поверхности конуса пересекает все образующие, то получается замкнутая кривая эллипс. Если плоскость кривой параллельна одной образующей, то образуется парабола. Если плоскость линии параллельна двум образующим конуса, то получается гипербола, имеющая две ветви.

При вращении окружности вокруг ее диаметра получается сфера. На сфере можно выделить бесчисленное множество образующих окружностей и осей вращения, пересекающихся в центре сферы. Фронтальным и горизонтальным очерками являются окружности одинакового диаметра. При вращении окружности вокруг оси, не являющейся диаметром окружности, образуется поверхность 4-го порядка — тор. Если образующая окружность не пересекает ось i, то получается открытый тор — кольцо. Если образующая окружность пересекает ось, то получается закрытый тор. Плоские линии на кольце называются кривыми Персея. В зависимости от отношения между диаметрами образующей и направляющей окружностей могут быть получены: овалы Кассини, лемнискаты Бернули и Бута. Поверхность тора ее отсеки применяются в глобоидных червячных передачах, в форме обводов маховиков и шкивов, для плавного перехода от одной поверхности к другой с целью уменьшения напряжений (галтели).

Поверхности вращения получили самое широкое применение в строительстве и машиностроении, благодаря простоте их формообразования  и распространенности вращательного движения.

Среди поверхностей можно выделить особый класс винтовых поверхностей, используемых при создании конструкций винтов, шнеков, сверл, фрез, резьбовых деталей и т.п. Винтовые поверхности (геликоиды) образованы движением образующей прямой линии, которая вращается вокруг неподвижной оси и одновременно смещается вдоль нее.

Если образующая прямая линия пересекается с осью вращения, то геликоид   называется     закрытым    или     архимедовым, т.к. сечение такой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси поверхности, является спиралью Архимеда. Закрытый геликоид можно рассматривать как множество прямых линий, параллельных образующим направляющего конуса      и пересекающих две направляющие: винтовую линию и ось. Построение винтовой поверхности начинается с построения направляющей винтовой линии, для построения цилиндрической винтовой линии можно разделить ее шаг и окружность основания цилиндра на одинаковое число частей, например 12. Из точек деления окружности проводим линии связи до пересечения с горизонтальными прямыми, проходящими через соответствующие точки деления шага. Образующие косого геликоида проводятся параллельно образующим направляющего конуса. Фронтальным очерком косого геликоида являются фронтальная проекция винтовой линии, конечное и начальное положения образующих и огибающая промежуточных образующих.

Если образующая  прямая линия скрещивается с осью поверхности, то геликоид называется открытым или эвольвентным (конволютным) геликоидом. Эвольвентный геликоид может рассматриваться как множество прямых линий, касательных к винтовой линии, называемой ребром возврата. Сечение такой поверхности плоскостью, перпендикулярной к оси поверхности является эвольвентой окружности. Если образующая винтовой поверхности пересекается или скрещивается с осью под прямым углом, то геликоид называется прямым, а в противном случае — косым геликоидом.

Винтовой эвольвентной поверхностью являются откосы насыпи и выемки полотна дороги на кривой с подъемом, рабочие поверхности эвольвентных червяков, поверхности косых червячных фрез — для нарезания зубьев шестерен и червячных колес.

На протяжении последних 10 лет система образования претерпела достаточно глубокие изменения. Развивается система непрерывного образования. Происходящие изменения имеют не только положительные, но и отрицательные моменты: это стратификация (расслоение) общества;  несовершенная переподготовка преподавателей; диверсификация системы образования (появление большого количества несогласованных учебных программ,   недостаток учебно-методической литературы или ее не качественность); несовместимость различных педагогических концепций; проблемы преемственности школьной подготовки, вузовской и после вузовской; учебная перегрузка студентов; неудачная стратегия осуществляемых реформ и игнорирование объективной логики экономического и социального развития страны.

Наше будущее зависит от достижений научной мысли. Прогресс общества определяется людьми, способными соединять последние достижения научной мысли своего времени с практикой, передовым производственным опытом, обладающими широтой научного кругозора, интуицией и талантом исследователя. Формирование личности происходит через воспитание, образование, развитие и почитание традиций. Знания, умения, навыки, уровень интеллекта, мировоззрение, способы и формы общения, нравственно-эстетическое развитие характеризуют уровень культуры личности. Ежедневно и ежечасно каждый человек опирается на свои знания. Знание — это память о прошлом, пережитом опыте и представления о будущем. Знание приходит через постоянно наплывающий жизненный опыт. Это рано осознается человеком и появляется стремление к активному приобретению знаний.

Знания фиксируются и передаются различными способами. На более высокой ступени мы получаем знания через средства информации посредством систематических занятий и профессионально обставленных поисков знания. Получаемые знания можно условно разделить на абсолютные знания и утилитарные. Абсолютное знание — это сокровищница законов о себе и живой природе — характеризуется неизбежностью, если оно приходит, то его уже нельзя отбросить. Утилитарные знания состоят в возможности повторения обстоятельств для творения реальности по своему желанию и усмотрению. Чтобы не наносить вреда дальнейшему развитию общества, необходимо использовать утилитарные знания на основе абсолютных знаний, т.е. наука должна опережать технику. Основной закон народного образования можно представить как формирование личности человека, имеющей абсолютные знания о достижениях человечества и культурных ценностях и умеющей постоянно их пополнять до использования утилитарных знаний для преобразования действительности по своему произволу. Это избавит нас от циничных политиков и чиновников, разрабатывающих социальные мифы, и вырвет народ, бросающийся на эту приманку, из сумерек незнания.

Проблема достоверности знаний всегда привлекала к себе пристальное внимание. Успехи математических методов породили соблазн специфического самодовольства и суеверие о наличии исчерпывающих полных знаний. Сколько вреда наносилось и наносится сейчас людьми, зараженными вирусом точности и правильности и находящимися в плену рационализма, особенно политиками, чиновниками и другими организаторами, имеющими власть! Среди математических моделей различают аналитические и геометрические конструкции. Возможности использования геометрических моделей очень часто недооцениваются, т.к. достижения начертательной геометрии практически никто и нигде не изучает. Ход развития науки в современных условиях выявляет новые точки зрения, иные подходы и геометрические принципы. Главным геометрическим принципом научного рассуждения является его проекционный схематизм. Наши знания всегда являются только отражением реальной действительности, его проекционной моделью, как, впрочем, и общепринятые средства передачи приобретаемого опыта.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector